《找规律》教学设计与意图
　　
　　
　　[教学内容]
　　
　　苏教版小学数学第十册第55～56页的例1、“试一试”和“练一练”，练习十的第1、2题。
　　
　　[教学目标]
　　
　　1、结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。
　　
　　2、主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。
　　
　　3、在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。
　　
　　[教学重点]
　　
　　经历规律的探索过程，体会有序列举和列表对解决问题的帮助，感受规律的发现过程。
　　
　　[教学难点]
　　
　　发现并掌握简单图形沿一个方向平移后覆盖次数的规律。
　　
　　[教学过程]
　　
　　一、情境引入，初步感知
　　
　　1、出示：体育彩票。
　　
　　2、谈话：爸爸妈妈买过体育彩票吗？你们知道它的中奖规则吗？
　　
　　（师介绍规则，生分析中奖情况：特、一、二等奖）（强调：连续对应的几个数字相同）
　　
　　【设计意图：由介绍体育彩票中奖的规则引入，引导学生思考、分析中奖情况，很自然地引出本节课要学习的内容。让学生初步感知‘位置’和‘平移’的重要性，激发学生继续研究问题、探索规律的愿望。】
　　
　　二、动手动脑，探索规律
　　
　　1、游戏：框2个数。
　　
　　（1）激趣：下面我们来玩个数学游戏，跟体育彩票中奖情况有些类似，想研究吗？（出示1——10数表）（出示红框）
　　
　　启发：这个红框现在框住1和2这两个数，和是3。如果移动这个方框，每次框出发和会不会相同？
　　
　　引导：我们要研究的问题是：这样移动方框一共可以得到多少个不同的和？（板书：得到几个不同的和）
　　
　　（2）思考，讨论，交流。
　　
　　A、列式
　　
　　B、两个两个移动
　　
　　C、用方框框
　　
　　（3）提问：你能把移动方框的过程演示给大家看吗？（演示3遍）
　　
　　第一遍：看过程
　　
　　第二遍：数平移的次数（板书：平移的次数）
　　
　　第三遍：数和的个数
　　
　　学生独立框一框，移一移。（板书：每次框出几个数）
　　
　　独立整理，读实验结果。
　　
　　【设计意图：学生在独立思考后与同伴分享自己的学习成果，既有利于提高学生的参与度，又有利于学生体会解决问题策略的多样性。在第一种方法的基础上理解并使用第二种方法，学生数学活动的水平有了提升，也为继续进行的游戏和探索规律构筑了平台。】
　　
　　2、观察、总结。
　　
　　提问：列里面有规律，行里面这些数量之间有什么关系？请同学们仔细观察、静静地思考。
　　
　　组织交流，想法可能有：
　　
　　A.平移的次数与每次框出的数的个数相加正好是10；
　　
　　B.得到的不同的和的个数比平移的次数多1；
　　
　　引导：（1）验证（2）为什么会有这样的规律？
　　
　　3、反馈练习：试一试。
　　
　　提问：如果增加5个数，总个数变成了15（板书：15，贴数表）每次框两个数，你能很快地说出有多少中不同的和吗？（14）
　　
　　怎么推算的？（15-2+1=14）15-2表示什么意思？（平移了13次）
　　
　　每次框3个数呢？每次框4个数呢？
　　
　　（学生有条理地说给同桌同学听）
　　
　　追问：若总数为a，每次框b个数，得到几个不同的和？（板书：a-b+1）
　　
　　a-b表示？（平移的次数）
　　
　　小结：可见要求出不同的和的个数，先推算出平移的次数是关键！
　　
　　【设计意图：用字母公式表示出图形覆盖现象的规律，是对数学语言的训练、对思维能力的提升，更是对规律认识的总结和升华。】
　　
　　三、应用规律，解决问题
　　
　　1、“练一练”。提问：你是用什么方法，这么快找出问题的答案的？
　　
　　总结：看来，花边中的规律与数表中的规律是一样的。
　　
　　2、练习十第1题。
　　
　　提问：你知道一共有多少种不同的拿法吗？要拿3张连号的券，从哪个号拿起？
　　
　　3、第2题。
　　
　　提问：两姐妹从哪里开始坐，以后怎么坐法？为什么要说明小芳在小英的右边？如果不指名小芳坐小英的右边，那有多少种不同的坐法呢？
　　
　　4、分析体育彩票中奖情况：
　　
　　中300元的奖（连续对应的4个数字相同）；
　　
　　中5元的奖（连续对应的2个数字相同）。
　　
　　【设计意图：应用规律对中奖情况进行分析，增强应用意识，让学生感受数学是研究客观世界里的事物和现象的工具，进一步发展数学思考。】
　　
　　四、回顾总结，提升认识
　　
　　这节课我们找了图形覆盖现象中的规律，我们是运用什么方法找规律的？找到了什么规律？
　　
　　同学们，生活处处皆有规律，大科学家开普勒就曾说过“数学就是研究千变万化中不变的规律。”愿我们每位同学都能用自己的慧眼与慧心，去探索大千世界中无穷的数学奥秘。